असमिका (sec^{-1}x - 4)(sec^{-1}x - 1)(sec^{-1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $y = \sec^{-1}x$ है। $\sec^{-1}x$ का प्रांत $(-\infty, -1] \cup [1, \infty)$ है,अतः $y \in [0, \pi/2) \cup (\pi/2, \pi]$ है।दी गई असमिका: $(y

Vedclass · Accepted Answer

$[\sec 2, \sec 1]$

Vedclass · Answer

(A) माना $y = \sec^{-1}x$ है। $\sec^{-1}x$ का प्रांत $(-\infty, -1] \cup [1, \infty)$ है,अतः $y \in [0, \pi/2) \cup (\pi/2, \pi]$ है।दी गई असमिका: $(y - 4)(y - 1)(y - 2) \ge 0$ है।चूंकि $y \in [0, \pi] \approx [0, 3.14]$ है,पद $(y - 4)$ हमेशा ऋणात्मक है।$(y - 4)$ से भाग देने पर,असमिका उलट जाती है: $(y - 1)(y - 2) \le 0$ है।यह $y \in [1, 2]$ के लिए सत्य है।चूंकि $y = \sec^{-1}x$ है,इसलिए $1 \le \sec^{-1}x \le 2$ है।सेकेंट फलन लागू करने पर,हमें $\sec 1 \le x \le \sec 2$ प्राप्त होता है।

असमिका $(\sec^{-1}x - 4)(\sec^{-1}x - 1)(\sec^{-1}x - 2) \ge 0$ का पूर्ण हल समुच्चय है

Similar Questions

$2 \tan ^{-1}(\cos x)=\tan ^{-1}(2 \csc x)$ को हल कीजिए।

$\sin \left[ \cos^{-1} \left( \frac{3}{5} \right) + \tan^{-1} 2 \right] = $

यदि $\tan ^{-1}(x+1)+\tan ^{-1} x+\tan ^{-1}(x-1)=\tan ^{-1} 3$ है,तो $x < 0$ के लिए $500 x^4+270 x^2+997$ का मान क्या होगा?

$n \in Z$ के न्यूनतम संभव मान के लिए, समीकरणों $\cos ^{-1} x + (\sin ^{-1} y)^2 = \frac{n \pi^2}{4}$ और $(\cos ^{-1} x)(\sin ^{-1} y)^2 = \frac{\pi^4}{16}$ का हल $(x, y)$ क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module